想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是能防范:

双色做出计划要求与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的考虑,发展了“双色做出计划要求”和“八色定理”,当时的总结了2n Color Theorem。。著名的四色定理,这恰当的2n Color Theorem的独一战例。。2n Color Theorem的根底是双色做出计划要求。。

[提供线索词]

双色做出计划要求 四色定理 八色定理 2n Color Theorem

一、小引

四色定理是=mathematics中独一如所周知的难以应付的问题或状态。。四色定理的使满意是:就任性独一

独一复杂的类似地图的事物,至多独自的四种色被运用。,它可以被画。,并使随便哪一个紧接着的区域区分的色。。这么看来好像复杂的成绩,它在做出计划后的100积年里缺席流行证实。。1976年,伊利诺伊综合性大学的Abel harken宣告,为了处置这一成绩,招引了人间=mathematics界的睬。他们的能防范是由数纸机来证实的。,绝沉重,花了四年纪间。,电脑1200小时,证实的提供线索比隐蔽在数纸机中。,经不起人工反省。因而,数不清的=mathematics家对他们的证实持疑心姿态。。四色定理的手工证实还没有最后阶段。。

二、双色做出计划要求

设想一下,有独一下的、任性上胶料、任性样子的立体图形,这些数字是以垂线或使成弧形座位的。,队形了独一长度的类似地图的事物。,像,图1。长度的映照上色,并使随便哪一个紧接着的图形区分的色,独自的两种色就够了。,这执意“双色做出计划要求”。证实该办法是:从这条公路线路图的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;In this series,独自的两个类数:单数和偶数,同独一数字并失去嗅迹紧接着的的。,提供朕把单数,甚至画两种区分的色就行了。。这无非对双色做出计划要求的“阐明”,因朕未发现比证实更根本的参照系。。因而朕把它约定为“双色做出计划要求”。

三、四色定理

四色定理承认着边线类似地图的事物。。类似地图的事物切中要害类似地图的事物亦任性的。、任性上胶料、任性样子的。油画前的类似地图的事物上,朕曾经让它的技术处置:从类似地图的事物的消磨开端,将暧昧的上的极度的图形重要长度的映照。,当时的以次分为,直到边线类似地图的事物被划分红独一长度的类似地图的事物。。在这里的粉碎是授予的。,类似地图的事物缺席换衣服。。当时的这些条形的长度的图被涂成了冷。、两种色的暖白。搁浅双色做出计划要求,这张脸类似地图的事物只需求冷。、暖两种色就够了。。在性冷淡的市区,有蓝、绿双色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,立体类似地图的事物只需求四种色就十足了。。

四、八色定理

现时有一张类似地图的事物,有任性等同的用掩盖。;人人是独消磨线图,开着的玻璃质,你可以经过独一人领会邻近的。

表上的数字。朕将这张类似地图的事物构成释义为人体类似地图的事物。,像,图4。结果类似地图的事物的色,和紧接着的的两种区分的色、每个紧接着的图亦区分的。,独自的八种色就够了。,这执意“八色定理”。搁浅双色做出计划要求,类似地图的事物上的人体色也容易地。。该办法是:深四色和光四色将与每个类似地图的事物。。同样,总计达人体类似地图的事物只需求深刻、光两种色,当时的每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n Color Theorem

从双色做出计划要求到八色定理,可以导出“2n Color Theorem”。但在n>3的状态下,眼前还缺席真正的模仿。。在n=2的状态下,可用于无线电收发报机的频率计划柱槽筋。当n=3时,独一风趣的成绩可以做出计划来。:就随便哪一个大宗轧,每种色仅仅运用八种色。,使极度的紧接着的的成谷粒区分色。

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