想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是能抵御:

双色自明之理与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的论述,看见了“双色自明之理”和“八色定理”,之后总结了2n Color Theorem。。著名的四色定理,这唯一的2n Color Theorem的独一战例。。2n Color Theorem的根底是双色自明之理。。

[转折点词]

双色自明之理 四色定理 八色定理 2n Color Theorem

一、小引

四色定理是=mathematics中独一人所共知的难解的问题。。四色定理的愿意的是:几乎恣意独一

独一复杂的小块地,至多只四种色被运用。,它可以被画。,并使普通的接区域不同的的色。。刚过去的装作复杂的成绩,它在提议后的100积年里缺勤走快检定。。1976年,伊利诺伊学会的Abel harken颁布发表,为了处置这一成绩,招引了盖=mathematics界的小心。他们的能抵御是由计算图表来检定的。,十足的沉重,花了四一年的期间间。,电脑1200小时,检定的转折点比例兽皮在计算图表中。,经不起人工反省。因而,发展成为庞大的发展成为庞大的=mathematics家对他们的检定持疑心姿态。。四色定理的手工检定还没有使完满。。

二、双色自明之理

设想有无穷独一、恣意大部分、恣意现象的立体图形,这些数字是以垂线或曲线板排的。,外形了独一线形的小块地。,譬如,图1。线形的计划上色,并使普通的接图形不同的的色,只两种色就够了。,这执意“双色自明之理”。检定该方式是:从这条铁路线图的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;In this series,只两等级型的数字:古怪的和偶数,同独一数字并故障接的。,人们只必要将古怪的和偶数应用到两种不同的的色。。这无非对双色自明之理的“阐明”,由于人们未发现比检定更根本的实际。。因而人们把它约定为“双色自明之理”。

三、四色定理

四色定理正视着显露小块地。。小块地击中要害小块地也恣意的。、恣意大部分、恣意现象的。拉前的小块地上,人们应该对它举行技术上的处置。:从小块地的比得上开端,将边界上的每个人图形招待线形的计划。,之后鱼贯分为,直到显露小块地被划陷于独一线形的小块地。。这边的散开是认为的。,缺勤改建的小块地。之后把这些线形的小块地涂成冷漆。、两种色的暖白。推理双色自明之理,这张脸小块地只必要冷。、暖两种色就够了。。在冷淡传送带,有蓝、绿色的两种色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,完全脸小块地只必要四种色。。

四、八色定理

如今有一张小块地,有恣意发展成为的被单。;每独一都是一张显露小块地。,公开的清晰度,你可以经过独一人笔记毗邻而居。

表上的数字。人们将这张小块地限界为人体小块地。,譬如,图4。假使小块地的色,使两种不同的的色接、每个接图也不同的的。,只八种色就够了。,这执意“八色定理”。推理双色自明之理,小块地上的人体色也易于。。该方式是:深四色和光四色将与每个小块地。。这样地,完全人体小块地只必要深化、光两种色,之后每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n Color Theorem

从双色自明之理到八色定理,可以导出“2n Color Theorem”。但在n>3的养护下,眼前还缺勤真正的花样。。在n=2的养护下,可用于用X射线拍照的频率设计遵守。当n=3时,独一风趣的成绩可以提议来。:几乎普通的大宗炮弹,每种色仅有的运用八种色。,使每个人接的臂章不同的色。

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