想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是校样:

双色先决条件与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的探索,被发现的人了“双色先决条件”和“八色定理”,那么总结了2n Color Theorem。。著名的四色定理,这纯粹2n Color Theorem的本人特殊表壳。。的2n Color Theorem的根底是双色先决条件。

[提供线索词]

双色先决条件 四色定理 八色定理 2n Color Theorem

一、小引

四色定理是=mathematics中本人显露的难以应付的问题或经济状况。。四色定理的灵是:倾向于恣意本人

本人复杂的类似地图的事物,至多结果却四种色被运用。,它可以被画。,并使什么毗连区域清楚的的色。。下面所说的事似简略的成绩,它在介绍后的100积年里心不在焉招引证实。。1976年,伊利诺伊中学的Abel harken宣告,为了处置这一成绩,招引了有关全球大局的=mathematics界的坚持到底。他们的校样是由计算图表来证实的。,特若干沉重,花了四长久以来间。,电脑1200小时,证实的提供线索使相称遮挡在计算图表中。,经不起人工反省。因而,许多的=mathematics家对他们的证实持疑问姿态。。四色定理的手工证实还没有履行。。

二、双色先决条件

设想一下,有本人超过的、恣意胶料、恣意整队的立体图形,这些数字是以垂线或购得数组的。,结构了本人线形的类似地图的事物。,比如,图1。线形的测图上色,并使什么毗连图形清楚的的色,结果却两种色就够了。,这执意“双色先决条件”。证实该办法是:从这条地物图的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;In this series,结果却两个类数:多于对方的一次击球和偶数,同本人数字并挑剔毗连的。,只需we的极度的格形式把多于对方的一次击球,甚至画两种清楚的的色就行了。。这只有对双色先决条件的“阐明”,由于we的极度的格形式未查明比证实更根本的学说。。因而we的极度的格形式把它约定为“双色先决条件”。

三、四色定理

四色定理面对着外表类似地图的事物。。类似地图的事物打中类似地图的事物亦恣意的。、恣意胶料、恣意整队的。油画前的类似地图的事物上,we的极度的格形式只好对它停止技术上的处置。:从类似地图的事物的一起开端,把所若干图形的边为用曲线图表示,那么顺次分为,直到外表类似地图的事物被划分为本人线形的类似地图的事物。。喂的切分是想象的。,类似地图的事物心不在焉变奏。。那么这些条形的线形的图被涂成了冷。、两种色的暖白。地面双色先决条件,这张脸类似地图的事物只必要冷。、暖两种色就够了。。在寒冷地管辖区,有蓝、绿色的两种色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,立体类似地图的事物只必要四种色就十足了。。

四、八色定理

现时有一张类似地图的事物,有恣意音量的用掩盖。;每本人都是一张外表类似地图的事物。,睁开清晰度,你可以经过本人人布告友好。

表上的数字。we的极度的格形式将这张类似地图的事物解释为人体类似地图的事物。,比如,图4。假使类似地图的事物的色,和毗连的两种清楚的的色、每个毗连图亦清楚的的。,结果却八种色就够了。,这执意“八色定理”。地面双色先决条件,类似地图的事物上的人体色也易于解决。。该办法是:深四色和光四色将与每个类似地图的事物。。左右,完全人体类似地图的事物只必要深化、光两种色,那么每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n Color Theorem

从双色先决条件到八色定理,可以导出“2n Color Theorem”。但在n>3的经济状况下,眼前还心不在焉真正的模子。。在n=2的经济状况下,可用于作无线电广播的频率放映副的。当n=3时,本人风趣的成绩可以介绍来。:倾向于什么大宗小子弹,每种色仅有的运用八种色。,使极度的毗连的倾向清楚的色。

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