想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是给做防护处置:

双色自明之理与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的追究,发明了“双色自明之理”和“八色定理”,因此总结了2n四色定理。。著名的四色定理,这正好2n四色定理的一特殊表壳。。的2n四色定理的根底是双色自明之理。

[用铰链连接词]

双色自明之理 四色定理 八色定理 2n四色定理

一、小引

四色定理是算学中一显露的难以说服或影响的人。。四色定理的实质是:倾向于恣意一

一复杂的地图集,至多单独的四种色被应用。,它可以被画。,并使无论什么使结合区域差额的色。。因此似简略的成绩,它在养育后的100积年里不留意接收证明是。。1976年,伊利诺伊中学的Abel harken宣告,为了处置这一成绩,招引了人世算学界的留意。他们的给做防护处置是由计算者来证明是的。,极端地沉重,花了四某年级的学生间。,电脑1200小时,证明是的用铰链连接党派覆盖在计算者中。,经不起人工反省。因而,多的算学家对他们的证明是持疑问姿态。。四色定理的手工证明是还没有完全的。。

二、双色自明之理

设想有超过一、恣意体积、恣意数字的立体图形,这些数字是以垂线或侧面位的。,结构了一线形的地图集。,譬如,图1。线形的映照上色,并使无论什么使结合图形差额的色,单独的两种色就够了。,这执意“双色自明之理”。证明是该方式是:从这条线路图的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;In this series,单独的两个类数:临时的和偶数,同一数字并责备使结合的。,只需咱们把临时的,甚至画两种差额的色就行了。。这只有对双色自明之理的“阐明”,由于咱们未查明比证明是更根本的原理。。因而咱们把它约定为“双色自明之理”。

三、四色定理

四色定理接守着外表地图集。。地图集射中靶子地图集亦恣意的。、恣意体积、恣意数字的。油画前的地图集上,咱们只得对它停止技术上的处置。:从地图集的比得上开端,把所若干图形的边为用图表示,因此顺次分为,直到外表地图集被划掉进一线形的地图集。。这边的分是猜想的。,地图集不留意互换。。因此这些条形的线形的图被涂成了冷。、两种色的暖白。依双色自明之理,这张脸地图集只需求冷。、暖两种色就够了。。在寒意领域,有蓝、绿双色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,立体地图集只需求四种色就十足了。。

四、八色定理

现时有一张地图集,有恣意定量的贴纸。;每一都是一张外表地图集。,公共的清晰度,你可以指出一友好经过。

表上的数字。咱们将这张地图集规定为人体地图集。,譬如,图4。设想地图集的色,和使结合的两种差额的色、每个使结合图亦差额的。,单独的八种色就够了。,这执意“八色定理”。依双色自明之理,地图集上的人体色也倾向于。。该方式是:深四色和光四色将与每个地图集。。因此,全部的人体地图集只需求深刻、光两种色,因此每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n四色定理

从双色自明之理到八色定理,可以导出“2n四色定理”。但在n>3的环境下,眼前还不留意真正的花样。。在n=2的环境下,可用于作无线电广播的频率计划接守。当n=3时,一风趣的成绩可以养育来。:倾向于无论什么大宗发出轧轧声,每种色结果却应用八种色。,使领地使结合的粮食差额色。

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