想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是检验:

双色假定与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的得出所预测的结果,发明了“双色假定”和“八色定理”,过后总结了2n四色定理。。著名的四色定理,这恰当的2n四色定理的一任一某一特殊表壳。。2n四色定理的根底是双色假定。。

[键入词]

双色假定 四色定理 八色定理 2n四色定理

一、小引

四色定理是算学中一任一某一如所周知的谜语。。四色定理的满足是:关闭恣意一任一某一

一任一某一复杂的勘查,至多只四种色被运用。,它可以被画。,并使随便哪一个紧接着的区域转变多的的色。。大约看起来与相像简略的成绩,它在提升后的100积年里缺乏到达证实。。1976年,伊利诺伊中学的Abel harken颁布发表,为了处置这一成绩,招引了领域算学界的注重。他们的检验是由数纸机来证实的。,奇异的沉重,花了四年间。,电脑1200小时,证实的键入宗派隐蔽处在数纸机中。,经不起人工反省。因而,大多数人算学家对他们的证实持疑心姿态。。四色定理的手工证实还没有充分发挥潜在的能力。。

二、双色假定

设想有不断地一任一某一、恣意上涂料、恣意状态的立体图形,这些数字是以垂线或弯成弧形座位的。,状态了一任一某一长度的勘查。,拿 … 来说,图1。长度的测绘上色,并使随便哪一个紧接着的图形转变多的的色,只两种色就够了。,这执意“双色假定”。证实该办法是:从这条平面图的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;在这骑马队伍,只两个类数:奇特的事物和偶数,同一任一某一数字并指责紧接着的的。,我们家只必要将奇特的事物和偶数应用到两种转变多的的色。。这只不过对双色假定的“阐明”,因我们家未查明比证实更根本的大众化的观念。。因而我们家把它约定为“双色假定”。

三、四色定理

四色定理必需品对付着外形勘查。。勘查做成某事勘查同样恣意的。、恣意上涂料、恣意状态的。油漆前的勘查上,我们家必需品对它停止技术上的处置。:从勘查的而开端,将包边上的迷住图形尊敬长度的测绘。,过后顺次分为,直到外形勘查被划陷于一任一某一长度的勘查。。这边的破碎是呈现的。,勘查缺乏转变。。过后这些条形的长度的图被涂成了冷。、两种色的暖白。粉底双色假定,这张脸勘查只必要冷。、暖两种色就够了。。在冰冷小册子,有蓝、绿色的两种色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,立体勘查只必要四种色就十足了。。

四、八色定理

如今有一张勘查,有恣意数的表格。;人人是一任一某一外形图,公共的清晰度,你可以经过一任一某一人瞥见邻国。

表上的数字。我们家将这张勘查使明确为人体勘查。,拿 … 来说,图4。免得勘查的色,使两种转变多的的色紧接着的、每个紧接着的图同样转变多的的。,只八种色就够了。,这执意“八色定理”。粉底双色假定,勘查上的人体色也宽裕的。。该办法是:深四色和光四色将与每个勘查。。这样的,专门人体勘查只必要深化、光两种色,过后每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n四色定理

从双色假定到八色定理,可以导出“2n四色定理”。但在n>3的健康状况下,眼前还缺乏真正的构成者。。在n=2的健康状况下,可用于用无线电发送讯息的频率规划图枝节的。当n=3时,一任一某一风趣的成绩可以提升来。:关闭随便哪一个大宗小子弹,每种色最适当的运用八种色。,使迷住紧接着的的岩脉转变多的色。

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