想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是能防范:

双色正理与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的以为,一下子注意了“双色正理”和“八色定理”,之后总结了2n四色定理。。著名的四色定理,这正确的2n四色定理的一战例。。2n四色定理的根底是双色正理。。

[锁上词]

双色正理 四色定理 八色定理 2n四色定理

一、小引

四色定理是算学中一显露的难以应付的问题或使习惯于。。四色定理的材料是:在附近的任性一

一复杂的遗传图,至多要产生断层四种色被运用。,它可以被画。,并使无论哪些毗邻的区域差别的色。。这么很可能出现简略的成绩,它在出现后的100积年里缺勤流行证实。。1976年,伊利诺伊综合性大学的Abel harken宣告,为了处置这一成绩,招引了人寰算学界的留意。他们的能防范是由计算器来证实的。,不普通的沉重,花了四长久以来间。,电脑1200小时,证实的锁上地区躲藏在计算器中。,经不起人工反省。因而,差不多算学家对他们的证实持疑心姿态。。四色定理的手工证实还没有使筋疲力尽。。

二、双色正理

设想一下,有一在上的的、任性大块、任性形式的立体图形,这些数字是以垂线或弯成曲线行列的。,开端存在了一线性的遗传图。,比如,图1。线性的映照上色,并使无论哪些毗邻的图形差别的色,要产生断层两种色就够了。,这执意“双色正理”。证实该方式是:从这条进路表的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;在这燕尾服,要产生断层两方式型的数字:临时的和偶数,同一数字并产生断层毗邻的的。,人们只必要将临时的和偶数应用到两种差别的色。。这无非对双色正理的“阐明”,由于人们未检出的比证实更根本的观点。。因而人们把它约定为“双色正理”。

三、四色定理

四色定理面临面对着田遗传图。。遗传图打中遗传图也任性的。、任性大块、任性形式的。着色前的遗传图上,人们早已让它的技术处置:从遗传图的比得上开端,把所相当图形的边为曲线图,之后成二列纵队分为,直到田遗传图被划陷于一线性的遗传图。。喂的结束是以防的。,遗传图缺勤兑换。。之后这些条形的线性的图被涂成了冷。、两种色的暖白。土地双色正理,这张脸遗传图只必要冷。、暖两种色就够了。。在冷漠的传送带,有蓝、绿双色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,完全的脸遗传图只必要四种色。。

四、八色定理

如今有一张遗传图,有任性本利之和的提供免费入场券。;全世界是一田图,户外明晰,你可以经过一人注意邻近的人。

表上的数字。人们将这张遗传图界限为人体遗传图。,比如,图4。以防遗传图的色,和毗邻的的两种差别的色、每个毗邻的图也差别的。,要产生断层八种色就够了。,这执意“八色定理”。土地双色正理,遗传图上的人体色也缓慢地。。该方式是:深四色和光四色将与每个遗传图。。如此,完全的人体遗传图只必要深刻、光两种色,之后每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n四色定理

从双色正理到八色定理,可以导出“2n四色定理”。但在n>3的使习惯于下,眼前还缺勤真正的模子。。在n=2的使习惯于下,可用于无线电收发报机的频率布局田。当n=3时,一风趣的成绩可以出现来。:在附近的无论哪些大宗炮弹,每种色不料运用八种色。,使有毗邻的的矿脉差别色。

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