想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是校样:

双色假定与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的调查,获得知识了“双色假定”和“八色定理”,与总结了2n四色定理。。著名的四色定理,这不料2n四色定理的一点人战例。。2n四色定理的根底是双色假定。。

[调词]

双色假定 四色定理 八色定理 2n四色定理

一、小引

四色定理是=mathematics中一点人东窗事发的棘手的事。。四色定理的使满足是:说起任性一点人

一点人复杂的身负重担的人,至多要过错四种色被运用。,它可以被画。,并使一点贴连区域不相同的色。。这人很可能出现简略的成绩,它在赠送后的100积年里无通行使宣誓。。1976年,伊利诺伊学会的Abel harken颁布发表,为了处置这一成绩,招引了泥土=mathematics界的注重。他们的校样是由计算者来使宣誓的。,绝沉重,花了四好久好久间。,电脑1200小时,使宣誓的调使分开隐蔽处在计算者中。,经不起人工反省。因而,大多数人=mathematics家对他们的使宣誓持疑心姿态。。四色定理的手工使宣誓还没有完全的。。

二、双色假定

设想一下,有一点人由于的、任性大部分、任性身材的立体图形,这些数字是以垂线或曲线状物次序的。,塑造了一点人直线性身负重担的人。,比如,图1。直线性映照上色,并使一点贴连图形不相同的色,要过错两种色就够了。,这执意“双色假定”。使宣誓该方式是:从这条工序卡的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;在这绕过,要过错两旺盛生长型的数字:多于对方的一次击球和偶数,同一点人数字并过错贴连的。,我们家只必要将多于对方的一次击球和偶数应用到两种不相同的色。。这只有对双色假定的“阐明”,因我们家未查明比使宣誓更根本的实际。。因而我们家把它约定为“双色假定”。

三、四色定理

四色定理对付着交谈身负重担的人。。身负重担的人达到目标身负重担的人同样任性的。、任性大部分、任性身材的。画法前的身负重担的人上,我们家先前让它的技术处置:从身负重担的人的不对开端,将全部图形放在使渐进作为直线性映照,与继续地分为,直到交谈身负重担的人被划分为一点人直线性身负重担的人。。这边的分节是让的。,身负重担的人无变奏。。与这些条形的直线性图被涂成了冷。、两种色的暖白。如双色假定,这张脸身负重担的人只必要冷。、暖两种色就够了。。在使冰冷层,有蓝、绿双色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,立体身负重担的人只必要四种色就十足了。。

四、八色定理

如今有一张身负重担的人,有任性总共的成片流动。;各位是一点人交谈图,过去的清晰度,你可以主教教区一点人接壤经过。

表上的数字。我们家将这张身负重担的人限制为人体身负重担的人。,比如,图4。免得身负重担的人的色,和贴连的两种不相同的色、每个贴连图同样不相同的。,要过错八种色就够了。,这执意“八色定理”。如双色假定,身负重担的人上的人体色也缓慢地。。该方式是:深四色和光四色将与每个身负重担的人。。这么大的,全部的人体身负重担的人只必要深化、光两种色,与每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n四色定理

从双色假定到八色定理,可以导出“2n四色定理”。但在n>3的局面下,眼前还无真正的以前的。。在n=2的局面下,可用于无线电的频率项目接守。当n=3时,一点人风趣的成绩可以赠送来。:说起一点大宗沙滩,每种色但是运用八种色。,使全部贴连的染透不相同色。

发表评论

Close Menu