想到一个问题,四色定理用在平面或曲面,那么立体空间又如何呢?【noi吧】

其他人以为3维度是8。,n维是2 n,以下是验证:

双色假定与四色定理和八色定理

薛泮郎

[摘要]

经过对四种色成绩的想出,发明了“双色假定”和“八色定理”,而且总结了2n Color Theorem。。著名的四色定理,这纯粹2n Color Theorem的独身特殊表壳。。2n Color Theorem的根底是双色假定。。

[键入词]

双色假定 四色定理 八色定理 2n Color Theorem

一、小引

四色定理是=mathematics中独身东窗事发的难以应付的问题或状况。。四色定理的满意的是:在起作用的任性独身

独身复杂的遗传图,至多不料四种色被应用。,它可以被画。,并使无论哪个贴连区域有区别的的色。。这看起来与相像简略的成绩,它在介绍后的100积年里无抓住验证。。1976年,伊利诺伊大学人员的Abel harken颁布发表,为了处置这一成绩,招引了兽穴=mathematics界的留意。他们的验证是由计算器来验证的。,非凡的沉重,花了四一年的期间间。,电脑1200小时,验证的键入相称潜匿在计算器中。,经不起人工反省。因而,很多的=mathematics家对他们的验证持疑问姿态。。四色定理的手工验证还没有结尾。。

二、双色假定

设想有胜过独身、任性一定尺寸的、任性时装领域的立体图形,这些数字是以垂线或买通座位的。,体现了独身线形的遗传图。,诸如,图1。线形的测图上色,并使无论哪个贴连图形有区别的的色,不料两种色就够了。,这执意“双色假定”。验证该方式是:从这条行车图的一面之词开端,自然数1、2、3、……n;In this series,不料两个类数:怪人和偶数,同独身数字并缺点贴连的。,我们的只必要将怪人和偶数应用到两种有区别的的色。。这只有对双色假定的“阐明”,由于我们的未查明比验证更根本的参照系。。因而我们的把它约定为“双色假定”。

三、四色定理

四色定理脸着外面的遗传图。。遗传图打中遗传图也任性的。、任性一定尺寸的、任性时装领域的。拖前的遗传图上,我们的曾经让它的技术处置:从遗传图的同时开端,将最低限度的上的买到图形总数线形的测图。,而且鱼贯分为,直到外面的遗传图被划堕入独身线形的遗传图。。这边的切除术是准许的。,遗传图无零钱。。而且这些条形的线形的图被涂成了冷。、两种色的暖白。理由双色假定,这张脸遗传图只必要冷。、暖两种色就够了。。在极冷的价值,有蓝、绿色的两种色;在暖色酒吧,有红、黄色的两种色。也执意说,立体遗传图只必要四种色就十足了。。

四、八色定理

现时有一张遗传图,有任性总量的一张。;人人是独身外面的图,公诸于众透明的,你可以经过独身人留心接壤。

表上的数字。我们的将这张遗传图下定义为人体遗传图。,诸如,图4。也许遗传图的色,使两种有区别的的色贴连、每个贴连图也有区别的的。,不料八种色就够了。,这执意“八色定理”。理由双色假定,遗传图上的人体色也停止划桨。。该方式是:深四色和光四色将与每个遗传图。。左右,全部人体遗传图只必要深化、光两种色,而且每种色取四种。,八种色就够了。。

五、2n Color Theorem

从双色假定到八色定理,可以导出“2n Color Theorem”。但在n>3的状况下,眼前还无真正的从前的。。在n=2的状况下,可用于收音机的频率计划柱槽筋。当n=3时,独身风趣的成绩可以介绍来。:在起作用的无论哪个大宗圆浮雕,每种色可是应用八种色。,使买到贴连的质地有区别的色。

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